在证明或处理含对数函数的不等式时，通常要将对数型的函数“独立分离”出来，这样再对新函数求导时，就不含对数了，只需一次就可以求出它的极值点，从而避免了多次求导

这种相当于让对数函数“孤军奋战”的变形过程，我们形象的称之为“

1.10 积分就是求导的逆运算

把这节的标题读一遍，然后就讲完了。各种奇怪的换元等到要用的时候再讲。如果你对微积分还不熟悉，要注意不定积分和定积分的关系、积分常数，还可以去高数书上看看分部积分法。

悲剧的是，不是所有初等函数的积分都可以算出来（用初等函数表示），比如的积分都是算不出来的。

本文为你总结常见的神经网络求导。

derivative of softmax

1.1 derivative of softmax

一、知识点回顾

1. 函数与导数

- 函数性质：单调性、奇偶性、周期性。

- 常见函数：一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、三角函数。

- 导数概念及其几何意义，利用导数研究函数的单调性与极值。

2. 数列与数学归纳法

- 等差数列与等比数列的通项公式与求和公式。

在高等数学中，有许多常用的导数公式，用于计算函数的导数。以下是一些常见的导数公式：

1. 常数法则：如果f(x) = C，其中C是一个常数，则f'(x) = 0。
2. 幂函数法则：如果f(x) = x^n，其中n是一个常数，则f'(x) = nx^(n-1)。
3. 指数函数法则：如果f(x) = a^x，其中a是一个常数且a>0，则f'(x) = a^x * ln(a)。

废话少说，我们直接上干货。

一、对数求导法

中学生在学导数时，一些常见的函数（幂函数、指数函数、对数函数及正、余函数等）的导数教材均未给予推导与证明，而是直接给出公式，学生只需记住结论，直接应用就行。那么这些公式如何推导证明呢？

对数对于高一生来说是个全新的东西，所以很多高一生第一次栽跟头、听不懂都是在这里。

1，何为对数？

一般的，如果

那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，其中a叫做底数，N叫做真数。

也就是说，我们可以把新接触到的对数转化成我们熟悉的指数来看。